Φ - O χρυσός αριθμός. Εισαγωγή στην Παγκόσμια σταθερά (i)

Ημερομηνία Δημοσίευσης: 20/09/2001 . Αναγνώσεις: 10570

Ξεκινάμε το αφιέρωμα μας στο ΧΡΥΣΟ ΑΡΙΘΜΟ γνωστό και ως Φ για τον οποίο πολύ λίγοι γνωρίζουμε πολύ λίγα. Το αφιέρωμα μας δεν γνωρίζω την έκταση και την επαρκή κάλυψη που θα έχει επί του θέματος . Λάβετε υπόψη σας ότι δεν είμαι Μαθηματικός... asxetos ναι.... Θα προσπαθήσουμε να καταγράψουμε το σύνολο των περιπτώσεων /αναφορών όπου "εμφανίζεται" ο αγαπημένος μου αριθμός .Οσοι δεν έχετε ακούσει ξανά για τον ΧΡΥΣΟ ΑΡΙΘΜΟ να είστε σίγουροι ότι θα μείνετε έκπληκτοι ....

Φ - O χρυσός αριθμός. Εισαγωγή στην Παγκόσμια σταθερά (i)

O αριθμός Φ έχει πάρει το όνομα του - Συμβολισμό από τον ΦΕΙΔΙΑ , ο οποίος ήταν ο πρώτος που τον χρησιμοποίησε . Ο Φειδίας ήταν Αθηναίος Γλύπτης (5ος αιώνας π.Χ) και στενός συνεργάτης του Περικλή (Τρία αγάλματα της Αθηνάς έστεισε ο Φειδίας στην Ακρόπολη: την Πρόμαχο, τη Λημνία και τη Χρυσελεφάντινη .... Όμοιο σε μέγεθος και υλικά κατασκευής ήταν και το άγαλμα του χρυσελεφάντινου Δία της Ολυμπίας, έργο του ίδιου γλύπτη και ένα από τα επτά θαύματα του αρχαίου κόσμου.)

Πατέρας του ΧΡΥΣΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ - Φ - είναι ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ .

Ο Πυθαγόρας (585 - 500 π.Χ.) γεννήθηκε στη Σάμο, αλλά έζησε και έδρασε στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας.Ο Πυθαγόρας είναι ένας από τους μεγαλύτερους αρχαίους Έλληνες φιλοσόφους και ιδρυτής της Πυθαγόρειας σχολής.Ο Πυθαγόρας είναι ο πρώτος που ονόμασε τον εαυτό του "φιλόσοφο" και ο πρώτος που ανακάλυψε τα μουσικά διαστήματα από μία χορδή , ανύψωσε την γεωμετρία σε ελεύθερη επιστήμη, γιατί θεώρησε τις αρχές της από πάνω προς κάτω και όχι με βάση τα υλικά αντικείμενα.. Για τους πυθαγόρειους η ουσία των πραγμάτων βρίσκεται στους αριθμούς και στις μαθηματικές σχέσεις.

- Ο ΧΡΥΣΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ και η "ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ" .

Την φράση "ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ" σίγουρα την έχετε ακούσει. Χρησιμοποιείται ευρύτερα και σημαίνει να "βρούμε την σωστή λύση" , την κατάλληλη λύση δηλαδή που πρέπει ή που ταιριάζει σε κάποιο πολιτικό ή κοινωνικό ή οικονομικό θέμα κ.λ.π. Η "ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ" όμως έχει "ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ " , είναι γνωστή ως το "γεωμετρικό πρόβλημα" της "Χρυσής Τομής" .

Το πρόβλημα της "ΧΡΥΣΗΣ ΤΟΜΗΣ" έχει ως εξής (με απλά λόγια) :

Να διαιρεθεί ένα ευθύγραμμο τμήμα σε μέσο και άκρο λόγο , δηλ σε δύο μέρη τέτοια (μη ίσα μεταξύ τους) , ώστε το ένα να είναι μέσο ανάλογο του ευθύγραμμου τμήματος και του άλλου μέρους.
Ακόμα πιο απλά ...: Να διαιρεθεί (το ευθύγραμμο τμήμα) σε εκείνο το σημείο όπου ο λόγος του "μικρότερου τμήματος" προς "το μεγαλύτερο τμήμα" να είναι ΙΣΟΣ με τον λόγο του "μεγαλύτερου τμήματος" προς το "συνολικό μήκος του τμήματος " .!!! ή αντιστρέφοντας τα κλάσματα ...

Ο ΛΟΓΟΣ ΤΟΥ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΥ ΠΡΟΣ ΤΟ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ = ΜΕ ΤΟΝ ΛΟΓΟ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΜΗΚΟΣ (ΟΛΟ) ΠΡΟΣ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΤΜΗΜΑ.

Με την γεωμετρική κατασκευή του διαίρεσης (τομής) ενός ευθύγραμμου τμήματος σε ΜΕΣΟ και ΑΚΡΟ λόγο ασχολείται ο ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ στο σύγγραμμα του "ΣΤΟΙΧΕΙΑ" και το θέτει ως εξής :

"Nα διαιρεθεί ευθύγραμμο τμήμα σε δύο μέρη τέτοια , ώστε το ορθογώνιο που έχει βάση το δεδομένο ευθύγραμμο τμήμα και ύψος το μικρότερο από τα δύο τμήματα , να είναι ισοδύναμο προς το τετράγωνο που έχει πλευρά το άλλο τμήμα" .

Ο όρος "ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ" για το πρόβλημα αυτό καθιερώθηκε το 1835 , επειδή θεωρήθηκε ότι με την τομή αυτή έχομε το κριτήριο του ΩΡΑΙΟΥ στην Αρχιτεκτονική , στην Ζωγραφική και γενικά σε όλες τις ΤΕΧΝΕΣ και όχι μόνο όπως θα διαπιστώσουμε στα επόμενα άρθρα μας.
Κατά τον ΙΕ αιώνα ο Λούκα Πατσιόλι χρησιμοποιεί ευρύτατα την τομή αυτή στα συγγράμματα του για τα κανονικά στερεά σώματα και την ονομάζει "ΘΕΙΚΗΝ ΑΝΑΛΟΓΙΑΝ" (δεν έχει και άδικο...)